Linuxサーバ奮戦記　--- FFTW ---  22Nov2008   >>TOP フーリエ変換（FFT：Fast Fourier Transform）なるものを考えてみようと思って探してみたが，殆んどがＣで書かれているので僕には判りません。何をしたいかというと，時系列データがある特定の周期を持った波から出来ているとすれば，その周波数を知ることが可能になるということ。 ライブラリーとして FFTW(http://www.fftw.org/)をインストールすることにする。 C言語でフーリエ変換のサイトのソースを参考にして，コンパイルしWEBブラウザ上で実行させることを考えてみた。 PHPの exec で実行させて一次元FFTを（ASCII）出力し，Jpgraphでグラフ化してみる。 時系列データとして適当な物が無いかと探してみたけど・・・，気象庁の過去の気象データをサンプルとして確認してみることに。 ここ10年位頃から1時間毎の気温が収録されていた。試しに京都の2000～2007年分をＦＦＴにかけてみる。（一点未観測があったような～） 他に手頃なデータとして正弦波にランダムノイズを加えて時系列データを作って，FFTを計算する簡単なプログラムも作ってみた。 FFTWのインストール /usr/local/src　以下で作業をするとして。 # tar zxvf fftw-3.2.tar.gz # cd fftw-3.2 # ./configure # make # make install コンパイル ユーザディレクトリ内にソースを置き，コンパイルする。実行プログラムをFFTWとして作成している。 ソース：　fftw3.c　（http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~date/lectures/fftw/　を参考） $ gcc -o FFTW fftw3.c -lm -lfftw3 PHPで実行 FFTWと同じところにPHPで実行するHTMLファイルを置く（exec_fftw.php）。 <? exec("./FFTW > fft.dat"); header("Location: plot.php"); ?> wave.txt（京都の2000～2007年までの気温データ） を FFTW で実行させ結果を fft.dat に出力し，plot.php（JpGraphで出力） でグラフを書かせる。 出力結果 興味深い結果が得られ，メインのピークとして以下のような周波数が求まった。 f1 = 3.17x10-8 [Hz] f2 = 1.16x10-5 [Hz] f3 = 2.31x10-5 [Hz] f4 = 3.47x10-5 [Hz] f5 = 4.63x10-5 [Hz] これらの逆数をとると周期が求まる。秒となるので，時間に変換（1/3600）すると以下の様になる。 T1 = 1/f1 = 8765.875 [時間] => 8765.875/24 => 365.2 [日] T2 = 1/f2 = 24.0 [時間] T3 = 1/f3 = 12.0 [時間] T4 = 1/f4 = 8.0 [時間] T5 = 1/f5 = 6.0 [時間] 今回得られた結果はあくまでも参考であって，数値・データおよび情報に関して保証するものではありません。ご利用に伴って発生した不利益や問題について，何ら責任を負いません。